排列组合
排列
1,2,3 三个数字的全排列是多少种？(123,132,213,231,321,312)
从n个数中，选n个数来全排列，那么第一个位置有n种可能，第二个位置有n-1种可能，依次类推可以记为 A(n,n) , 其中 n=3 (3个数) ，3的阶乘 3！= 3*2*1.
以上是不可挑选重复元素，如果可以重复挑选则有 n^n种可能。
1,2,3 三个数字种选出两个是多少种？(12,21,13,31,23,32)
从n个数中，选m个数来全排列，那么第一个位置有n种可能，第二个位置有n-1种可能，到(n-m+1)的位置就停止来，那么可以记为 A(n,m) , 其中 n=3 (3个数) m=2 (选两个)，3的阶乘 A(n,m) = n！/ (n-m)! = 3!/(3-2)! = 6.
以上是不可挑选重复元素，如果可以重复挑选则有 n^m种可能。
组合
1,2,3 三个数字种选出两个，不考虑它们之间顺序的话有多少种可能？(12,13,23)
从n个数中选m个的组合数是C(n,m) = A(n,m)/A(m,m)=n!/m!(n-m)! 。可以理解为从n个数中选m个的排列数，除去m个数排列造成多余可能。